Η Κανελινα, η Lucy, η παράγωγος συναρτησης

Η Κανελινα και η υπομονετική χελώνα παραγωγιζαν συναρτήσεις χωρις όμως να καταλαβαίνουν τη φυσική τους σημασία.


Που εφαρμόζονται ολα αυτα;


Ήρθε το καλοκαιρι και η φίλη τους η Lucy η γάτα απο την Αγγλία και τους έκανε φιγούρα.


"Βλέπετε τώρα που η χελώνα ειναι σταματημένη. Η συναρτηςη της απομάκρυνσης της απο σταθερό σημείο ειναι σταθερή συναρτηςη ως προς τον χρόνο. Η πρωτη παραγωγος ειναι λοιπόν 0 οπως και η ταχύτητα της.


Βλέπετε εγώ πως τρέχω. Η απομάκρυνση μου απο σταθερό σημείο αυξάνει γρήγορα. Αν κανετε γραφική παράσταση της απομάκρυνσης μου ως προς τη μεταβλητή του χρόνου η κλίση ειναι μεγάλη οπως και ταχύτητα μου που ειναι η κλίση η αλλιώς η πρωτη παραγωγος.


Βλέπετε τώρα πως επιταχυνομαι. Η ταχύτητα μου μεταβαλεται γρήγορα ως προς τον χρόνο. Η επιτάχυνση είμαι έξ ορισμού η πρωτη παραγωγος της ταχύτητας. Άρα η δεύτερη παραγωγος της συναρτησης που δίνει την απομάκρυνση μου απο σταθερό σημείο."


Η υπομονετική χελώνα τα έπαιξε και η Κανελινα που ειναι και αυτη έξυπνη έβαλε τα κλάματα γιατι δεν καταλάβαινε τίποτα.


Έτρεξε στους σοφούς γλάρους στην παραλια να τους ρωτήσει.


Οι γλάροι έβαλαν τα γέλια, "μην ανησυχεις". Στην Ελλάδα ήδη ξεκίνησε προγραμμα που να συνδιάζει τα μαθήματα μεταξύ τους.


Ταχύτητα ειναι εξ ορισμού ο ρυθμός μεταβολής της απομάκρυνσης. Η μεταβλητή ειναι ο χρόνος, t. Πρωτη παραγωγος ειναι εξ ορισμού ο ρυθμός μεταβολής μιας συναρτησης. Άρα ταχύτητα ειναι η πρωτη παραγωγος της συναρτησης απομάκρυνσης ως προς χρόνο.


Αν για παραδειγμα κινητό απομακρύνεται σύμφωνα με τη συναρτηςη d(t)=2t, η ταχύτητα του ειναι η πρωτη παραγωγος, δηλαδή 2.


Η Κανελινα άρχισε να καταλαβαίνει και σκούπισε τα δάκρυα της. Κοίταξε το κινητό της και έβαλε τα γέλια.


Αν για παραδειγμα το κινητό σου απομακρύνεται σύμφωνα με d(t)=7t , αυτο σημαίνει οτι καθε δευτερόλεπτο εχει διανύσει επιπλέον 7 μέτρα. Άρα τρέχει πιο πολυ. Η πρωτη παραγωγος ως προς τη μεταβλητή του χρόνου ειναι 7. Δηλαδή τρέχει με 7 μέτρα ανα δευτερόλεπτο.


Η Κανελινα που ξεπέρασε το σοκ αντί για μεταβλητή x να βλέπει t, που στην πραγματικότητα ειναι αντίστοιχο πράγμα ήταν πια όλο χαρά.


Να θυμάσαι οτι εξ ορισμού η πρωτη παραγωγος της απομάκρυνσης ως προς χρόνο ειναι η ταχύτητα. Η πρωτη παραγωγος της ταχύτητας ειναι η επιτάχυνση παλι εξ ορισμού.


Εξ ορισμού η πρωτη παραγωγος της ενέργειας, ο ρυθμός μεταβολής της ενέργειας δηλαδή ειναι η Ισχύς. Η Ισχύς μετριέται σε joule ανα δευτερόλεπτο η Watt τιμώντας τον Watt.


Πετάχτηκε απο τη χαρά της η Κανελινα.


Και που τα ξέρετε ολα αυτα εσείς;


Βλέπουμε στο YouTube τις διαλέξεις ενός απο τους μεγαλύτερους νομπελίστες φυσικούς στη γη. Τον Richard Feynman.


Η Κανελινα ξαναπετάχτηκε απο τη χαρά της.


Φώναξε και και τον γάτο με την πραςινη κορδελα, την υπομονετική χελώνα και την Lucy και όλοι μαζι χόρεψαν το Aquarious - The Fifth Dimension (https://m.youtube.com/watch?v=06X5HYynP5E) κατω απο το φως του Ηλιου που δεν αφηνει καμια σκια στην αλήθεια.


Πηγη:
The Feynman Lectures on Physics - Addison Wesley
http://www.feynmanlectures.caltech.edu